《逻辑新引 怎样辨别是非》殷海光
《邏輯新引》
在作者认为不当浪费读者脑力的题材上，作者不愿多写一条；在作者认为读者应该攻习的题材上，作者不吝多费一点笔墨。
运用这种体裁（对话式）写逻辑书，作者倍感吃力。当然，如果一个人吃力而多数人得以省力，那么是件很值得的事。但是，作者所希望的，是读者在比较省力的条件之下训练严格的推论力，甚至于到达森严的逻辑宫殿，所以在不可避免用力的时候，还得读者自己用力。攻习任何科学，相当的牛角尖是一定要钻的，如其不然，我们将永远停留在浮光掠影的阶段。在钻过牛角尖以后，如果我们增益了相当的智能，那么正是我们到达了进步之起点。
仅仅有了思想而没有行动，我们不会完成什么事。可是，如果完全没有思想，我们便毫无计划，一味乱动。这样，我们一定不会成什么事的，思想之必不可少在此；而思想被一般人所忽略也在此。因为，有了思想并不一定在实际活动方面会表现出一般人显而易见的功效。可是，如果没有思想，在行动方面一定常常没有功效。如果我们从这方面来评论思想对于行为的关系，便可以看出思想真正的用途了。思想的效用往往是曲折而间接的，而一般人只注意到直接的效用，因此忽视了思想的效用。
设若没有人在纯理论上开路，那么应用科学绝无今日之成就。殊不知，如不研究纯理论，实用之学便成无源之水。无源之水，其涸也，可立而待。所以，我们不能说纯科学无用，它的用处是间接的，但却甚为根本。若无间接的学科，直接的学科无由成立。
人类在思想的时候，多少免不了会受到种种心理情形的影响。受这些心理情形的影响，并不一定可以得到正确的思想结果：它有时固然可以使我们碰到正确的思想结果，然而碰不到的时候恐怕更多。
『几种常见的心理情形：
1.成见：将接受的言论作为自己的知识或形成先入为主之见，当作评判是非的标准，不考虑是否正确就接受相合、难以接受不相合甚至痛加诋毁。
反省，自己的思想结果和知识是否无误；服从真理（印度中古时代，诸子百家，异说争鸣。学者互相辩难，失败则归依对方或自杀以报。不强辩，不遁辞。）
2.风尚：将一时一地风行的某种言论作标准，为当时当地人赞同附和，容易压倒异议（环境、群众好恶、利害关系、心理习惯等原因导致风行）
3.习俗或迷信
4.利害关系或情感：大凡没有利害关系或强烈情感发生作用时，人的理智在思想历程中比较容易占优势，比较容易起支配作用；若有，可就不同了。
』
在行严格逻辑推论的时候，推论的对或错，完全以推论法则为依据，不依靠经验或事实；经验或事实对于纯粹推论丝毫没有帮助的。
有些东西虽然以学术面貌出现，可是其实并非学术，这些乌烟瘴气笼罩在去逻辑之路上。门径正确，研究有素的人，是不会受影响的，可是，对于初学却非常有害，常常把他们引上歧路……结果，弄得许多人连逻辑的皮毛都没有摸着，却满口说些不想干的名词。这种情形，徒徒引起知识上的混乱，阻碍知识的进步，很是可惜。
人究竟是生活在经验中的东西，而抽象的思想是要靠努力训练才能得到的。
一般人常把事物之有无与语句之真假混为一谈，因而混乱的错误想法层出不穷。须知在事物层面只有有无可言，而无真假可言；只有到了语言层次，才发生真假问题。可是，更多的人把经验语句的真假与逻辑推论之对错混为一谈，于是毛病更是迭出。逻辑的推论所涉及的，不是经验语句之真假问题，而是决定哪些规律可以保证推论有效的问题。
个别经验的知识不是有效推论的保证；逻辑规律才是有效推论的保证。在作逻辑训练时，除了便于了解以外，经验语句作成的例证常是一种窒碍。纯逻辑的运思，离开经验的知识愈远愈好。如果一个人的思想不能离开图画、影像等等因素，那么他的思维能力一定非常有限；他的思想一定尚在原始状态。
至少在施行逻辑的推论时，真假与对错是各自独立的。语句的真假之必要条件，是印证、符合、互译等等；而推论的对错之必要条件，则是纯粹的逻辑规律。语句的真假与推论的对错，既然各自独立而互不相倚，于是各行其是，各自发展，永不相交。
『前题+推论=结论（(True||False)&(Valid||Invalid)）
T+V=TV
T+I=?I
F+V=?V
F+I=?I
推论之对错与结论之对错有必然的关联。
』
在知识的形成历程中，有意地或无意地，借着理智作用将不想干的因子剔除，而将精髓加以保留。这种作用，叫做知识的精炼。从另一方面看来，知识的精炼是一种选择与制模作用
一般人在较少的时间对于自己的知识发生怀疑的反省。大多数人在大多数时间以内，都以为自己的知识绝对可靠。各人的知识，或来自感官、传闻、传统、集体、测度。一般人对于由这些来源而得到的知识很少经过理智的过滤作用。于是，这样的一些知识，沉淀到意识之海底，就变成所谓成见。新来的由感官、传闻或联想而得的知识材料，就在这些成见的沉淀基础上生根。日复一日，年复一年，久而久之，年纪大了，就成为成见累积起来的珊瑚岛。珊瑚是很美观的，许多人之爱护其知识亦若其珍爱珊瑚。凡没有反省思考的训练或习惯的人，最易坚持他们的成见。这类人的知识，较之有反省思考的训练与习惯的人之知识，是与情感、意志、好恶，甚至于利害关系纠结在一起。所以，你一批评到他的知识时，即牵涉到他的情感、意志、好恶，甚至于利害关系。可巧，这类人的知识偏偏常常是最不可靠的，偏偏常常是最经不起依经验、考验的，于是，他们的知识之错误由之而被珍藏。而且，如果种种外在条件凑巧，他们再依此错误作起点向前发展，那么人类古今的大悲剧便可由之而衍生
推诸四海而皆准的，千颠万扑而不可破的知识，才是必然的。靠着假设、观察、试验、求证等等程序才能成立的知识，是较易变动，其可靠程度是盖然的(Probable)。当然，盖然程度大小不一，愈是进步的科学，盖然程度愈大。一切经验科学之目标，无不是向着最大可能的盖然程度趋进的，但是，无论如何，不能等于必然。整日包围着我们，我们整日生活于其中的日常意见几无经过严密推敲，可靠性有如浮云飘絮，一吹即散。
在人文现象和社会现象里，绝无数理的或逻辑的必然。如果在这些界域之中有这种必然，那么人类和社会一定是死的。许多人一方面拼命反对“机械论”，而同时在另一方面特别肯定“必然”，这真是令人大惑不解。如果他们说在人文现象或社会现象里，所谓的“必然”就是像数理的或逻辑的必然那样的必然，那么这不仅是滥用名词而已，恐怕对于数理的或逻辑的必然之知识不够。或者，因为对于逻辑的必然之无可置疑，一般人易于产生崇敬感、可靠感与信赖感；于是有实际目的的人看到了这一点，便借着“必然”这个文字记号，将人对于逻辑必然的崇敬感、可靠感与信赖感，巧妙地移置于“历史发展”、“社会发展”等社会现象或人文现象之上。当着大家相信“历史发展”或“社会发展”也有必然性，因而鼓吹情绪甚至于行动时，那不是可以产生“力量”吗？我想，这些“必然”的真正用意，是在这里。
由于大家对于真理有一种基于直觉的爱好，甚至追求，许许多多有实际目的的人看到这一点，于是无不肯定凡能激动人的语言一定代表真理。但是，激动人的语言不必真；真的语言不必能激动人。希特勒的演说可谓极富激动力了。在戈培尔的设计之下，希特勒的语言几乎使整个德国人激动，甚至使德国青年少年发狂。现在呢？狂气过了！真如禅宗说的“云散水流处，寂然天地空”。我们觉得德国人之疯狂真是好笑。我们看得清楚，希特勒的演说固然富于激动力，但是很少很少真理的成分。德国人是白死了！这是人类一场大悲喜剧。然而，还有比希特勒演说的激动力耿持久的激动语言，这些激动的语言动辄冠以“科学的”形容词。各位在街头所见的“科学的”什么主义之类，就是这种特色。各位想想看，科学是实验室里辛苦的产品，在街头说相声的，哪有真货色？哎！这年头，许多人为的一些实际利害的冲突，纷纷制造一些假学术，这真是学术的大灾害！罗素力戒狂热之气，这对于当今之世而言，尤其必要。
将一切推理中的作为特殊前题的“理”抽掉了所剩下的共同的“推”之程序，就是推论。依此，推论是一切理所共同具有的中心程序，而推理是推论的周边(Peripheral parts)
一个语句只有落在推论场合，才有是否合乎逻辑之问题。
『蕴涵关系：前题真，则结论真（结论随前提而来）的关系。（蕴涵端→被涵端）
推论：将前题的结论演绎出来
基本推论原则：如P可断定，P蕴涵q，那么q可断定
』
即使逻辑有时不能不从直觉出发，也得将我们的直觉明文化(officialize)。所谓直觉之明文化，就是将直觉可成公定的方式，这样，大家都可明明白白地引用了。在传统几何学中，有些推论方式常为几何学家引用于不自觉之间。过去的几何学家只知这样推论，而不自觉这一推论系依一个三段式而进行。在现代逻辑中不许可这样有未经自觉的因素存在。现代逻辑家要求每一步推论必须根据自觉的明文规定的法则而行。现代逻辑之所以号称严格，这是原因之一。还有一个技术方面的理由，就是蕴涵关系是联起来而未断的。在从前题而推出结论时，我们必须打断蕴涵关系之连锁，好让结论独立得到。
逻辑是讲绝对妥当性的，依照逻辑来讲话是不许失败的。
『选取推论：
语句：直叙的形式明显且语法完备的语言单位，能够确定其真正所指或其真假
选取语句：子句间借“或”字联系起来而形成的语句
相容：可同时成立。不相容：不可同时成立。
穷尽：别无其他可能。不穷尽：还有其他可能。
1.相容而穷尽（全类、讨论界域）：只可借否定其一而肯定其另一。
2.相容而不穷尽：无法推论。
3.不相容而穷尽：既能借肯定其一而否定其另一，又能借否定其一而肯定其另一。
4.不相容且不穷尽：只可借肯定其一而否定其另一。
』
既不相容而又穷尽的，恐怕只有逻辑和数学里才有。经验世界基本没有这样一刀两断的物项，很难找出这样划分干净的实例。逻辑之所立乃模范型式，并非经验事物的描述，我们根据这些模范型式，可以施行有效的推论。有些模范型式，单独陈示出来，好像是不证自明的，可是，当着我们的思识与复杂的经验纠缠一起的时候，或受心理惯性支配的时候，我们所得到的结论常错。
『条件推论：
形式：若P，则q（P→q）
除P真q假的推论为假外，其余均为真。（需认真琢磨P假q真的情况）
充分条件：有X则有Y，X是Y的充分条件
必要条件：无X则无Y，X是Y的必要条件（有之不必然，无之必不然）
充分必要条件：有X则有Y，无X则无Y，X是Y的充分必要条件（有之必然，无之必不然）
P是q充分条件：P真则q真，q假则P假
P是q充要条件：P、q同时真假
』
我们要把哪一种现象当作充分条件，或必要条件，或充要条件，这全视情境的需要甚或研究程序上的便利而定，所以，我们不可看得太胶执。
如果不能确定的事物，我们就还它一个不能确定，老老实实说不能确定，留着一步一步去切实研究，理就可明白了，世界不也就太平了吗？逻辑之为学，从一方面看来，就是严格地划分哪些是可以确定的，哪些是不能确定的之学。当着世人常将不能确定的当作确定的，因而得到伪推论或伪知识时，逻辑家告诉人，哪一些推论不一定为真，或不一定为假，因而可避免得到伪知识或伪结论时，影响所至，岂不对人生很有益吗？
『二难式：设成一个语言或思想圈套，使陷入其中者无论反对或赞成哪一端，都感到困惑无以自拔，以致论辩失败
形式1：P1或P2，得q（简单肯定P）
形式2：～q1或～q2，得～P（简单否定q）
形式3：P1或P2，得q1或q2（复合肯定P）
形式4：～q1或～q2，得～P1或～P2（复合否定q）
反驳1：否认P→q
反驳2：该选取是相容或不穷尽的
反驳3：作一个二难式使结论与之相反
』
举例完全是为了便于理解。其实，逻辑之成立，不靠实例。我们在研究逻辑时，最要注意的是逻辑形式。如果我们不注重逻辑形式，而只注重说明的实例，那么我们将一辈子在逻辑门外转来转去，而不得其门而入，更谈不到应用逻辑了。因此，在我们一看到所举实例的时候，立即应该想到借这实例所表征出来的逻辑形式。
『外部推论：以未经解析语句作元素的推论，所涉及的是语句间逻辑关系，推论有效性与语句内部结构毫不相干。
内部推论：以经过解析语句作骨架的推论，所涉及的是语句内部逻辑结构，推论有效性与语句内部结构直接相干。
』
『一般语句：一词主，一词系，一词宾（两词端，一词系）
词端：一个类或一个体
词系“是”：类的包含关系；类的分子关系（个体为类的一分子）；同一；相等
四种主宾词式语句（定言语句）：
[全谓偏谓Universal Particular;肯定否定affirmative negative]
[普及distributed undisturbed]
全谓肯定A(Ua)；(du)；a-b=O
全谓否定E(Un)；(dd)；ab=O
偏谓肯定I(Pa)；(uu)；ab≠O
偏谓否定O(Pn)；(ud)；a-b≠O
用Venn图可清晰表示类的关系
』
『位换：主宾词端互换
1.未普及词端不可变为普及词端
2.肯定与否定的形式不变
du→uu，dd→dd，uu→uu，ud→╳
质换：改变语句形式
A←→E，I←→O
』
如果我们有了一点逻辑训练，我们就可以不冒冒失失地推论。谨严，一方面可以减少错误知识之发生；另一方面可为正确知识预留地步。如果我们一个不小心，随便换位，得到假知识，往往发觉不出假知识由何而生。
『对待关系：一语句与它语句的真假关系
I与O独立，A!与I、E!与O等差，A!与E!、A!与O、E!与I反对
（!表示确实存在，若不存在则为假）
等差：全谓真则偏谓真；偏谓假则全谓假
反对：一真则另一假
独立：互不影响（传统认为是小反对：不可同时为假，因为传统默认存在，更接近日常语句）
』
由举例既然可能理解到逻辑，所以也是一种不无帮助的训练。但我们之所以举例，完全是为便于理解起见。在我们研究逻辑时一听例子，我们应须立即由之而理解借此例子所显示的普遍之逻辑形式，不应该将思路局限于那一特例，或者转到纯形式以外的问题上去，或者扯到经验例证之本身。这是最重要的逻辑训练。在研究逻辑时必须远离经验，以免拖泥带水，混淆不清。如其不然，一个人抽象的推论力一定永远不能增加。
『三段式：三个定言语句，三个名词
大前题，小前题，结论
大词（结论宾谓词端），共词，小词（结论主谓词端）
共词至少必须普及一次
没有普及的不能变成普及
两前题是否定，则无结论
前题一肯定一否定，则结论否定
两前题是偏谓，则无结论
』
我们运用语言时，很少因为是一记号而运用之，即很少为记号而用记号，除非作语法研究，或为好玩。我们平常运用语言，是为了引起语言之所指或意谓。因此，在注意意义的场合，我们所注意到的是记号设计，而不是记号事件。于是，我们所计算的，是有好多个记号设计，而不管有好多个记号事件。
一门学问成派，是要在走了很长远的道路以后；并且，很少够资格的学人自己标榜居于何派的，常常是写学术史的人，因着某家的研究门径或作风不同，而命名曰某派，绝没有在刚开始的时候就可自居立于何派的。果真如此，不是幼稚，便是自寻死路，弄不好学问。
“派”是不可随便说的。“派”是个很难说的东西，有些学问之有派，亦若文章之有风格，很少人敢说ta初写文章便有何风格。风格是神韵，文章写久了，有了火候，有了功力，有了积蕴，有了局格，才有神韵可言。各个大作家各有不同的积蕴，局格，火候……因而我们可以说这一大家之文与那一大家之文的风格各异其趣。当然，有些学问派别不同之点，是可以实证地点指出来的。这类学问在研究有了相当的深度，对于同一题材发现不同的看法或提出不同的解决方法，因而产生了派别，这样的派别才是真正的派别；这样谈派，才有分量。如果我们对于某一种学问还没有看见门在何处就大谈派别，充其量不过助长浮光掠影的兴致而已。
逻辑规律看起来是形式的，空架子一般的，不着实际的。其实，如果我们具有真正严格的逻辑训练，便可感觉到它是具有规范力的。它确能帮助我们检证推理，因而避免了错误。
『堆垛式：有n+1个语句作为前题，有n个共词，除最后作为结论的语句以外，其余作为结论的语句皆隐没不见的推论形式。（顾名思义就是二个或以上的三段式堆垛起来，每一三段式的结论为下一三段式的前题的一种推论形式。）
前进堆垛式(亚里士多德堆垛式)：第一句是小前题（中间结论作为下一次的小前题，共词是相邻的）
后退堆垛式(葛克利堆垛式)：第一句是大前题
第一和最后一个前题以外的其余前题必须是A
』
在表达一种学理时，常遇到一种不易克服的困难。即是，如果过分想做到容易了解，那么对于该学理不免打了折扣。如果对于该学理不折不扣，那么懂起来也许比较困难。关于数理科学，尤其如此。当然，如果不从事教学工作，而只专门研究，碰不到这类问题。有些学问本身的结构使得人不是一步就可以了解的。因为，这类的学问，是在知识之较高的层次上，我们如果不经过那些必经的阶梯，是不会了解的。依此，如果一门学问不能太令人易于了解，其责不全在研究者。
『一种关系R
界域：使R与各种事物发生联系的一切事物之类
逆界域：R由之而生的一切事物之类
范限：属于R的界域与逆界域的一切事物之类
*反逆：当任何时候a与b有R关系时，b与a亦有关系R；R的反逆之界域的分子与R的反逆范限的分子相同
关系的3性质：
1.自反性：对于R范限的每一分子与其自身都有关系R
不自反；准自反
2.对称性：任何时候a与b有关系R，则b与a有关系R
反对称；准对称
3.传达性：任何时候a与b、b与c有关系R，则a与c有关系R
反传达；准传达
关系的外范(关系所包含的项目数量)：二项、三项、……多项
项目与项目对应情况：一对一、一对多、多对一、多对多
』
有些人说印度也有逻辑，即是因明学，不过，却很少听到严格弄逻辑的人这么说的。此“逻辑”非彼逻辑。当然，因明学也多少有点逻辑成分，可是，如果因着因明学多少有逻辑成分而可以叫做逻辑，那么几何学与代数学更可以叫做逻辑，因为二者的逻辑成分更多。因明学有近似三段论的地方，有时又夹杂着归纳似的举例求证。与其说它是逻辑，还不如说是方法论——佛学方法论。它是为佛学之建立而发展的方法论，这与西方传衍于亚里士多德的逻辑，实在大异其趣。亚里士多德的逻辑，主要系为知识而知识的产品，它发展到了现代，尤其是如此。因明学呢？只能看作是宗教思想的副产品。如果一定要叫它是逻辑，也未尝无命名之自由。不过，我们不可因为别人叫它是逻辑，而与衍发于亚里士多德的逻辑混为一谈。如果将许多性质根本不同的东西都叫“逻辑”，恐怕太泛，这很容易引起误会。事实上，“逻辑”这个名词，在历史上曾用来表示知识论之一部分、形上学之一部分等等。可是，那是在过去，大家对于逻辑的性质和范围还不明白所致。到了今天，逻辑的性质与范围已经大明，我们是否还应该把过去历史上的混同保留下来？现在逻辑的范围包含：①语句联系论；②函量论，和③集合论。现在有的人讲①和②二者；有的人则除①和②以外，还讲③。如果现代逻辑家公认逻辑①、②、③都须研究，有且只有在这一条件之下，如果有人并没有研究全部，那么我们可以说他将逻辑的范围限制得太狭。如其不然，将历来都叫逻辑的东西，依然纳入逻辑一名之下，这也许是表示用名词之自由，也许表示爱保留历史习惯，但却无视至少半个世界以来逻辑之重大的进展。如果因不能将知识论之一部分、形上学之一部分，或印度因明学，叫做逻辑，而说是太狭，那么这种太狭，就使学问谨严说，倒是很必要的。
『传统教科书 三大思想律
同一律：A是A
矛盾律：A是B与A不是B，两者不能同真
排中律：A是B或A不是B
“肯定A就是A”，予人的意象就是“肯定A不能变”，不能变成B了。这样一来，又往前引申，于是说“传统逻辑”是“静”的逻辑，“静”的逻辑不足以作为规范世界的发展法则，需要有“动”的逻辑了。“动”的逻辑说“A是A又不是A”的这种说法，因为接近感官感觉，所以有些人信以为真。其实，这全是搅混之谈。就语意学的观点看来，这是文字魔术。这种魔术背后，有一种实际的目的，即暗示要人推动世界，要世界变。最有趣的是若干年来的魔术家，竟在学术的面貌之下，欺人至此，而居然有些人为之蒙蔽，真是奇事！我们要知道，说“A是A”的逻辑家，自古而今，不知凡凡，如非大愚，宁不知事物时时变动之此一浅显常识？如非白痴，彼等何止“肯定”A不变为B？其所以说A是A，一定有相当用意。不过因为古代逻辑家将形上学的观念、知识论的观念、语意学的观念，以及纯逻辑概念分不清楚；而且语言的表达能力不如今人；语法、语意和语用三大语言因次尚未辨析明白，以致关于“A是A”之解释不一致。关于矛盾律与排中律亦然。最有趣的，同一律与排中律都是纯逻辑的规律，很多人如此不容忍同一律，而对于排中律却一字未提，是否排中律之“排中”大有利于暗示“斗争”？大有利于将人类社会作简单之“二分法”？
同一律的意义：不同名词若所指系为同一的事物，则它们是同一的。并不是说名词自身与自己同一，那就无意义了。
现代许多逻辑家认为同一律乃一语意原则，这一原则告诉我们，在一所设意义系络之中，同一个文字或符号在这一场合以内的各个不同之点出现，必须有一固定的意谓或指涉，这是语言的意谓条件。没有这个条件，语言不过是一堆声音，或杂乱无章的记号而已，因此也就毫无意谓可言。无意谓可言的语文，不能令人了解，也就不能成为交通意念的工具。
物理的事物，无论是人体也好，河川也好，在任何时间，是散在空间的原子同一时瞬状态之和，或其他散在空间的细小事物之和。正如事物在一个时候是这些散在空间的细小事物之和，我们也可以把在继续存在一个时期的东西想作是许多在时间存在的细小事物之和。这些细小事物是继续存在的事物之连续的瞬间状态。我们如把这些概念联系起来，就可以把在空间扩延的东西与在时间扩延的东西看成一样的东西。这一事物乃微粒的瞬间状态之和。或者，简单地说，它是微粒瞬间。它在一段时间里延伸，正如其在空间延伸一样。因此一名所指的整个事物之若干变化，并不足以搅乱所名整个事物与其自身之同一，因而不能使其原名失效。假若变到需要另用一名以名之时，吾人当可用另一名以名之。严格言之，事物有“变化”，名只有“更换”。
三大思想律，不是关于事物的规律，并非思想律，这个理由可以从逻辑何以不是思想之学的理由推论出来。这三大律是语意或语法之最低限度的必要条件，违反了这些条件，就无语言意谓可言，或得出互相矛盾的结论。
』
『界说：表示某一新介绍进来的名词的意义就是某原有名词的意义或某一新介绍进来的符号等于某原有符号的程序
界说方法：
拿同义词界定；
解析法界定普遍名词或抽象名词；
综合法(与某些已知名词的关系)；
指明法(外范或内涵)。
界说规戒：（一般情况）
在不必要时，不要定立界说；
除非有充分理由证明原有名词太繁重，否则不用界说；
如无一名以名所须名之事物，则立界说以名之；
不可以一名而界定两次；
不可把界说当作一项回避；
界定端必须与被界定端切合；
若能用肯定语气则不用否定语气；
不可用意谓暧昧的表词，而必须用意谓明白的表词；
界说不可循环。
界说所介绍的，只是两个名词或符号，而不是事物本身，二名不必是二物。
语法界说(名目界说)：纯粹介绍，不涉及意义(尤其是新记号
所谓的实质界说：界定端陈示被界定端所表示的“实质”
语意界说：界定端陈示被界定端的意义
界说意义：移除歧义；调节定义范围；增进新意义；保证推理一致；简缩语言
』
『分类：将一个类分为次类的程序
由大而小地分别层次，层次清楚而不相混；所分之类互不相容；采取一个单独的分类标准；必须穷尽所分对象
归类：依事物的性质或其他共同点而把他们集成类的程序
』
『诡论：自相矛盾（由真推出假，由假推出真）的推论
原因：
自我指谓错误(前后不在同一层次，用法不同)；
以“类的分子关系”自反（分子关系不能自反）。
为免除自相矛盾，必须限制所谓全体的构造，必须特别小心用“一切”时。只能说同一类型的一切事物，或说某一层次的语言之一切表式。
』
『物理学、地质学、生物学、经济学等等，我们叫做经验科学。经验科学大部分依赖观察、试验和推广来建立，经验科学的许多理论，并非严格地从前题推演出来，而多半是些理论。从这些理论，我们又可以抽绎出一些推广。有许多理论，充其量来，只是高度盖然的，而不是必然的。就构成这些理论的语句来勘察，这些理论不能是必然的。既然如此，从这些理论所抽绎出的推广，也就不能是必然的。这就是经验科学与演绎科学不同之处。
科学理论或推广，通常叫做假设。假设无非是一个语句，借着这个语句，可以检验是否有事实与它所描写的相合。这种语句依当前的证据而言，只有从大于0到小于1之间的盖然程度。
有些科学家和科学的哲学家，日渐不喜把因果观念当作科学研究中基本重要的观念，自量子物理学出世以后，这种趋势尤为明显。英国哲学家休谟对于因果观念曾提出严格的批评，他的这种思想给予后世很大的影响。近来的趋势，是拿函数观念代替因果观念。虽然如此，在我们日常生活中，因果观念是不可少的，否则，势必引起极大的不便。
科学的基本兴趣是求因果律，而不是一个一个的连续因果事件。虽然A类事件普遍地与B类事件关联着，而且A的每一例子发生，则B的每一例子也发生，可是这是单程方向的联系，不足以确定地说A与B之间有因果联系。因果律只是科学推广之一种而已。
穆勒方法（穆勒五则）：
①合同法：所研究现象有两个或以上的例子，且只有一种情境相同，则一切例子所同有的情景，不是原因就是结果
②别异法：所研究现象在一事例出现，而在另一事例不出现，且只有一情境不同，则该情境非因即果
③同异联用法：所研究对象有两个或以上例子，且只有一种情境相同；另有两个或以上例子无该现象，且无该情境。则该情境非因即果
④剩余法：从研究现象减去从前借着归纳法而知其为某些原因的结果，则此现象所剩余的部分乃其余原因之结果（对应关系的延续性）
⑤共变法：任何现象如以任何方式改变，另一现象则以某种特殊方式变化，则此现象如非另一现象之因，便是它的果。
类比法：某些方面或性质相似，推论其他的一些也相似
统计法：
统计的结果只可应用于群集，而不适用于群集中的个别分子。它是一种外部的记录，不能看得太确定
提出合用假设的要求：
适于说明它所要说明的一切资料；
结论丰富；
可以印证或否证；
自相一致；
尽可能与已成立的科学知识不相冲突；
假设简单。
如果假设被证实是真的，那么大多只是盖然的真；反之，如果假设被证实是假的，那么一定是假的。
所说的方法，对于确定因果关系都有所帮助，或提供一些理由，可是没有一种方法能得到一个确切不移的结论。科学家之所以应用这些方法，直到现在为此，只重视他们的启发作用，来借以设想某些因素或事例有因果关系，所以不可看得过分呆板。
』
『语句之真假与否，与其是否合于逻辑，简直毫不相干。
研究哲学恐怕比研究科学更需要学逻辑。因为，研究经验科学，有实验条件、客观事物等等条件来限制它；研究纯理论科学，有符号语言、方程式、公式来限制它；研究哲学则没有什么限制它，即使有也很少很少。甚至于可怜的自然语言这一工具也被一部分弄哲学的搅得乱七八糟，结果，徒徒增加彼此之间的困难，局外人更不用说了。所以，弄哲学常常弄得漫无边际，人言人殊，不容易得到准确的知识。如果这是一病的话，那么此病须靠逻辑来医。
三类谬误：
①型式谬误：违反有效的推论规律的推论
位换；语句对待关系；选取推论；假定推论；三段论
②语意谬误：
分谓（全体→部分）；合谓（部分→全体）；模棱辞令
③不相干谬误：
诉诸权威（限制范围之外的权威）；诉诸群众；诉诸暴力；诉诸怜惜；攻击人身；自我中心；过分简单
』
通常有一种错误，以为“合理”者可以服人，“服人”者也一定合理，其实不然。“合理”者不必能服人；服人者不必是合理的。在事实上，服人的语言，常极不合理，极不合理的语言，反而因能动听而极服人。反之，合理的语言，常常使人漠视；有时使人愤怒，甚至仇视。这就构成人生的悲哀。
求全不遂，最易趋于幻灭。
我们不要把“用”看得太直接、太现实，而轻视理论方面的用处。通过这种应用，也可以影响到实际。这种影响大多不是直接的，却很深远。如果所谓“用”只限于吃饭穿衣睡觉，那么人类的生活与其他低等动物也就很相近了。哎！目前流行的一种空气，什么都只讲直接效用，结果，人类的菁华快磨掉了，人变成有生命现象的机器。我们读书人，切勿为这种瘟疫所感染。除了讲求实用以外，我们还要有一种为学问而学问的兴趣，为真理而真理的态度。
Tarski:“显然得很，逻辑的未来正如一切其他理论科学一样，根本需要人类有一个正常的政治和社会关系，这些因素不是学者专家们所能控制的。我并不幻想逻辑思想的发展，在使人与人之间的关系正常化的历程有什么特殊重要的影响；但是我深信，将逻辑知识广为传播，可以帮着加速人与人间的关系之正常化。因为在一方面，逻辑在其自己的领域里把概念的意义弄精确和一律，并且强调概念的意义之精确和一律在任何其他领域中的重要作用。借此，逻辑可以使愿意这样做的人之间获致较佳的了解。在另一方面，逻辑可以使我们的思想工具日趋完备和锋利。我们的思想工具日趋完备和锋利，我们的批评能力就可加强。这样一来，我们也许就不易被一切似是而非的推理所迷误。在我们这个世界上，到处充满着似是而非的推理，而且是时时不断地发生的。”
《怎樣辨別是非》
这本小册子虽说是为青年而写的，但是著者所谓“青年”，不以生理年龄计算，而是以心理的成熟程度计算的。凡犯第一章所说毛病(种种谬误)的，都是青年，甚至是童年。这本小册子不是写给人消遣的。如果有的地方写得不够详明而又不具体，那是为了使读者自己多费点脑筋思考思考。
我们人的天性大致总是追求良好的生活。良好的生活是真善美的生活。我们要求真善美的生活之实现，必须拿“真”来作底子。固然，有了真，不必就会有善和美。但是，没有真，善和美根本无从谈起。至少，真可以帮助善和美之实现。所以，真理是良好的生活之必要条件。然而，不幸得很，真理却是非常娇嫩的东西。真理很不易得到，但很容易丧失。古往今来，只有极少数人在极少数的时间以内逼近着真理。最大多数人在他们最大多数的时间以内过着受神话、传说、权威、禁制、口号、标语、主义、偏见、宣传、习俗、风尚、情绪等等力量支配的生活。而这力量常常穿上“真理”的伪装出现。不知者以为这些力量的确是真理，并且常常持之甚坚的样子，甚至不惜粉身碎骨来维护或求其实现。其实，这些以“真理”的伪装出现的力量，不必即是真理。力量不能制造真理。在较多的情形之下，力量去真理甚远。在知识丰富和神智清明的人看来，那为维护或实现这些力量而粉身碎骨的人众，并不比扑灯的飞蛾高明多少。理未易明！之所以如此，因为人有人的短处。
凡无关知识上真假对错之判断而只有关人众的意向或利害的问题，可以或必须诉诸多数。凡有关知识上真假对错之判断而无关人众的意向或利害的问题，不可诉诸多数。
这几十年来，群众煽动家，极权地区的群众玩弄者，则有意地将真假问题和利害问题混为一谈。他们常常不分青红皂白地将真假问题诉诸多数。这么一来，是非就乱了。是非一乱，有人就好趁浑水摸鱼。近几十年来，世界有若干地区就陷入这种局面之中。在现代，所谓“交付人民审判”堪称诉诸群众的代表作。我们知道，一个人是否犯罪，有而且只有依据法律和事实的证据才能定夺，不能说大家一口咬定他有罪就是有罪。然而，主持“交付人民审判”者则利用“大家一口咬定他有罪”的办法来判定被审者有罪。这是诉诸群众的论式之最恶毒的实例。凡借制造群众声威以压倒异己者都是犯了这一谬误。这一谬误不除，是非真妄即不得显露，人间也难望获致太平。
近几十年来，出现了一种“至大无外”的权威。任何一个人，只要是借军事暴力而攫夺了政权，他不仅立刻变成政治权威和军师权威，而且立刻变成哲学权威、科学权威、文学权威。史达林曾经是这种神话式的人物。在他未死以前的苏俄，他所说的一言一语，无论在什么场合，都被当作最后的判断，再没有讨论之余地，作反对的批评更是休想。
很少人能够独立思想、独立判断、独立研究。最多数的人有待引导，并且必须找一个标准来遵循。有些问题不能解决而极需解决时必须有一个仲裁。在这些要求之下，权威常常出来作真理的替身或代用品。在学术水准高、学术建构稳固，而且学术研究上了轨道的社会，这种替身或代用品常能发生诱导真正货色出现的良好作用。有且只有在这一境置满足了条件之下，权威才是必要的。过此必要，权威常发生反作用，因此便成一恶。
在最多数的情形之下，真理与暴力是不相容的。暴力之狼从大门闯进来，真理的小鸟就从窗户溜走了。求真理的心理状态与用暴力的心理状态是常相扞格的。求真理的心理状态是客观的、冷静的；用暴力的心理状态是主观的、激情的。
中国历代新王朝的建立常从借武力推翻前一朝代开始。前一朝代结束以后，新朝工作的中心就是将它的暴力建构化。儒生之制“朝仪”即其一端。成功了的暴力运用者被称为“天子”，被颂为“圣明神武”，被赞为“顺天应人”，……这简直成了一套公式。借着这一套公式，武力被深藏于层层文饰之中。日子久了，大家习惯了，只看见表面的文饰，忘记了骨子里的暴力，于是视借暴力而形成的局面为当然。而暴力之临民也，常在文饰的建构之掩饰中行之。于是，一般人视暴力之凌虐为理之固常。“君要臣死，臣不得不死。”反对君主，乃不可想像之事。君主之言，纵极尽荒谬之能事，也被认为是“圣言”。暴力借着建构常可以稳固而维持得颇久。
近代的几个革命乃借暴力夺取政权之显明的例证。这种暴力之建构化的形态以或少或多的程度与君主专制的暴力建构化的形态不相同。革命暴力的建构化常以新形态出现：讲“主义”、讲“计划”、讲“建设”、讲“革命纪律”、讲一个意识形态或意理之下的“教育”、讲“全体主义”、讲“万能政府”、讲“二分法”、讲“一元主义”……这些东西足以把一般人的头脑套住，使一般人的心思在其中打圈子，于是视由暴力而撑起的革命权力为无上的“唯一真理”。这种暴力之被建构掩饰，更不是一般人看得穿的。所以，一般人为这类建构的花样所迷。其实，花样无论怎样多，最后的基础总是暴力。有时，花样玩穷，水落石出，暴力的真相露出。建立在暴力之上的论证都是插在枪口的花朵。花朵吹落了，枪口就露在大家眼前。
专制暴力好似“远年花雕”；“革命”暴力则像一罐茅台烈酒。前者较有历史性；后者是雨后之花。前者喝到嘴里温和一点；后者则辣嘴。可是，两者无论怎样不同，都是问不得老底子的。假若有人盘问老底子，最后的暴力就临头。二者各自可以说出许许多多“道理”；但暴力是最后的论据。你要在这样的范围里讲理，就等于在擂台上讲理。从讲理的观点来说，专制体制和“革命”体制都是大武教场。借“革命”而起家者在骨子里常是唯力是视的。这也就是说，没有实力是不配发言的。在暴政之下，人民更是如此。
史达林本是一个极权暴君。平时苏俄人民慑伏于其铁腕之下，过着奴役的生涯。像他这个样子的暴君及其政权，除了他手下的鹰犬以外，是没有人喜悦的。第二次世界大战期间，史达林遭希特勒攻击，打得招架不住。于是，史达林向苏俄人民提出从事“伟大的爱国战争”的口号，拿爱国之情来打动苏俄人民。“平时不烧香，临时抱佛脚”。史达林们平时不谈“爱国”，临着存亡危急之秋拿“爱情”之情来打动人民，要人民来爱，这中间就含有诉诸怜惜的情感成分。在这种情形之下，苏俄人民忘记了对史达林及其鹰犬的憎恶，献身保卫其可惜爱的国邦。他们可惜爱的国邦固然被保卫了，史达林及其暴政也保存下来，苏俄人民依旧在史达林及其鹰犬之下过着奴役生涯……
一个人的言论正确与否，和他的品格之好坏不相干，和他的政治立场尤其毫不相干。古人说：“不以人废言，不以言举人。”一个人格很好的人可能说错话。一个人格很糟的人可能说正确的话。我们的朋友可能判断错误。我们的敌人可能有真知灼见。不问人身，只问是非，人间才可减少无谓的纷争。
大家喜好简单而又急切，于是口号、标语、主义、教条、理想……大量应市。然而，这些廉价的商品被证明老是没有实用价值时，跟着来的便是失望、幻灭、沮丧。
当着人的情感和利益被伤害时，他们自然会发生一股勇气来消灭伤害之源。
我们如果要减少人间的祸患，不可迷信其头脑而科学其双手；而必须在根本心理上采取科学的态度和方法来看人看事，在手段上采取科学技术来对人对事。这要彻头彻尾的采用科学，而不是玄学其首科学其尾，人们才可望和平相处。
书并非崇拜的对象，不过工具而已。该读的书不可少读一本。不必读的书何必去理会？特别是目前，印刷这样容易，书评制度在有些地方等于零，只要能印出的都叫做“书”。如果一一去买来读，岂不浪费时间和金钱？特别生于当今之世，很需要一个读书指导的机构。